什么是裂项法，裂项相消法例题详解和公式总结

什么是裂项法，裂项相消法例题详解和公式总结

分数计算中常用的一种思维方法—裂项抵消，将一个分数拆分成两个分数和或差的形式，从而达到简化计算的目的。

裂项相消法在分数计算中经常用到，先将算式中的项进行拆分，拆成两个或多个数字单位的和或差，拆分后的项可以前后抵消。

裂项法主要有“裂差”与“裂和”两种。

裂差法

满足这个条件的分数计算式可以采用裂差法。

分母为两个自然数的乘积，

分子是分母乘式中乘数与被乘数的差。

看下面的例题讲解裂差法的具体应用，如图

最终的结果12/25

裂和法

满足这个条件的分数计算式可以采用裂和法。

分母为两个自然数的乘积，

分子是分母乘式中乘数与被乘数的和。

再来看看这道裂和法的例题，如图

最终的结果12/25

G老师总结：

一般来说，满足上图中的一般公式的分式，即可转化为两个分式的和或差的形式。

考试中遇见类似规律的计算式，存头留尾，注意符号，难题就迎刃而解。