数列递推公式求通项公式的方法

数列递推公式求通项公式的方法

数列中的问题少不了就是求通项公式，但是不是等比数列或是等差数列我们就无法利用我们已经学过的公式进行求通项公式，很多题目都是给出递推公式求数列的通项公式。

这里我们提到一些有特点的递推公式求通项公式的方法。

数列的递推公式是数列的一种表示方法，它反映的是数列相邻项之间的关系式，如果要研究某个数列的性质，我们就要确定其通项公式。

我们先介绍第一种方法：累加法。

我们介绍利用数列的递推公式求数列通项公式的第二种常用的方法：累乘法。下面我们给出可以利用累乘法的递推公式的一般形式。

对于一些递推关系比较复杂的数列，可以通过对递推关系公式的变形整理，从中构造出一个新的等比或者等差数列。下面我们介绍利用数列的递推公式求数列通项公式的第三种常用的方法：构造法。这里递推公式的形式为：an=pa(n-1)+q.

上面介绍了构造法中涉及的利用待定系数法求解通项公式，当然这个方法不是唯一的，接下来我们来介绍变形构造涉及的另一种方法，方程组法。

构造法当递推数列an=p(n)a(n-1)+q（n）时，我们依然可以用上面的一些方法求解，只是求得过程有些复杂。

关于介绍的这几种方法，我们来应用一下，解题的方法有很多种，希望我们在实践解题中找到最便捷的方法。

这里介绍了利用数列的递推公式求数列通项公式的方法：累加法，累乘法和构造法。各个方法对应的递推公式的一般形式要搞清。