什么是邻域
的有关信息介绍如下:高等数学函数与极限一章中出现了‘’邻域‘’这个概念,对于这个新概念,我们应该如何正确地去理解呢?
首先,邻域这一概念是为什么而产生的呢,为什么要发明这个概念?
简单来说,研究函数在某一点的极限时,这与该函数附近点的函数值有关,这就需要一个极小的区间去研究这个附近点,而邻域就是一个可以无穷小的开区间。即在高数中,可以用邻域来定义极限。
那么邻域的具体概念是什么?
一句话概括,邻域是以一个点a为中心,以一个正数δ为半径的开区间。
如何用数学语言表示邻域?
以点a为中心的邻域记作U(a),具体的数学语言表达如图所示:
关于去心邻域:
在数学中,使用邻域时有时候要把邻域中心a去掉,这种邻域称为去心邻域。