模型解题法有用吗

模型解题法有用吗

解题理念

（1）理论化原则

具体解题方法可以千变万化，而处理数学问题的理念、分析和思考的方式则是相对确定的，也是最有价值的。解题必须有理论指导才能由解题的必然王国走进解题的自由王国。思维永远高于方法，思维策略永远比具体解题方法更重要。

因此，要求同学们力争做到：在解题前要学会进行解题策略设计、具体解题过程中要有优化简捷意识，解题后要养成勤于反思及时记录的习惯。以便于及时将解题体验上升到解题理论。日积月累就可以形成较为固定的但却是极为灵活的、开放的有效解题策略与解体模型。

（2）个性化原则

倡导解题的个性张扬：即要学会具体问题具体分析，致力于解决问题的求优求简意识；但是，繁复之中亦显基础与个性——通性通法不可丢：要练扎实基本功。要求同学们在具体解题过程中，学会辩证使用解题模型，突出其灵活性，并不断体会、反思解题模型的有效性，以便于形成自己独特的解题风格与特色。

（3）能力化原则

只有敢于发散，才能有效聚合。充分训练我们的发散思维能力，尽情地展开我们联想与想象的翅膀，才能在创新的天空自由地翱翔。思维策略指导与能力培养训练是我们学习数学乃至各科学习的永恒主题。

（4）示范化原则

模型解题法在于给同学们提供自学方法的示范，从不同角度、不同层次、通过不同途径向同学们介绍思维方法与解题策略。我们不仅要学会如何解题，还要学会如何想题。

（5）形式化原则

一个好的解题设想或者灵感必然要通过解题过程来体现，将解题策略设计及优化的解题过程程序化，形成可供我们在解题时遵循的同一形式，就是解题模型。

（6）习惯性原则

关于数学解题，有三个层次：

第一个层次：正常解题，就是按照已知、求解、答的程式进行。解得答案就很高兴，得不出答案就非常郁闷，没有深层次的追问和思考，不知其所以然。

第二个层次：有思考的解题，主要是发散、聚合——即对一题多解和对解题“统一”模型的思考。

第三个层次：主动解题，就是对题目的设计进行思考——如何通过增删条件、改变提问等方法确立结论成立的最少条件，获得最深结论。即如何以本题目为原型进行变式训练，或进行引申、演变、拓展、推广。

解题策略

解题策略，实质上是指通过审题来构思、探究解题思路的思维过程。解题必须充分利用条件和尽可能满足结论的需要。因而，通过审题全面掌握题意就成了解题的基础和首要任务。关于审题我们需从以下五个方面来做：

（1）初步理解题意：逐字逐句读题，清楚题目的全部条件和所求结论。

（2）准确作出必要的图形、示意图。

（3）注意自然描述的语言与数学语言、符号语言以及算式之间的转化。

（4）发现比较隐蔽的条件。

（5）根据题目的特征预见主要步骤以及解题原则。

这五项要求，前三项是基本的，后两项是较高要求。前四项是全面搜集信息并进行数学化处理的过程，而第五项就是利用前面搜集到的信息，调动储备进行预见（演绎）探究主要解题步骤或主要解题原则。

解题案例

每节课都是给学生自学方法的示范。例题更是示范中的示范。其示范作用主要表现为：1对新授课中的定义、定理、公式等的内涵与外延进行深化，连点成面，由面成体。构成立体认知结构网络。

2丰富应用含义、增加应用层次。3概括提炼数学方法，进而形成数学思想，增强数学应用意识。这一过程伴随着对数学思想的追求和对解题方法的提炼、升华，最终形成解题的指导思想。