洛必达法则求极限的典型例题

洛必达法则求极限的典型例题

这个系列文章讲解高等数学的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释，尽可能与高中数学衔接（高等数学课程需要用到一些高中数学中不太重要的内容，如极坐标，我们会在用到时加以补充介绍）。并适当舍去了一些难度较大或高等数学课程不作过多要求的内容（例如用ε-δ语言证明极限，以及教材中部分定理的证明）。

本系列文章适合作为初学高等数学的课堂同步辅导，高数期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。其中涉及的例题大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题，难度适中，并选取了一些考研数学中的经典题目。

本系列上一篇见下面的“经验引用”：

47使用洛必达法则求极限时需要注意的一些问题

概述。

求极限是高等数学课程中最重要的内容之一（与求导、求积分、判断级数敛散性并列，是学习高等数学必须掌握的内容），因此也是各类高等数学考试的必考内容。

洛必达法则在求极限中扮演了重要角色，可以说，除了少数难度较大的极限要用到后面要学习的泰勒公式为，绝大多数高等数学中要求掌握的极限计算，都可以利用洛必达法则求解（当然计算中综合等价无穷小替换等手段）。 本节我们来介绍一些考研数学中的求极限题目。

含根式的极限计算。

对例1的评注。

含三角函数的极限计算（每步的计算依据见旁边注记）。

幂指函数的极限计算。

总结及习题。